Desain sistem optik dan pengukuran permukaan bentuk bebas

Zhang, Huixing, Wu, Quanying, Fan, Junliu, Chen, Baohua, Tang, Yunhai, dkk.

Huixing zhang, quanying wu, junliu fan, baohua chen, yunhai tang, yuwei

Hou, Bin Chen, "Desain Sistem Optik dan Pengukuran Permukaan Bentuk Bebas," Proc. SPIE 11552, Metrologi Optik dan Inspeksi untuk Industri

Aplikasi VII, 115520E (10 Oktober 2020); doi: 10.1117\/12.2573873

Acara: Spie\/Cos Photonics Asia, 2020, online saja

Desain sistem optik dan pengukuran permukaan bentuk bebas

Zhang Huixing¹, Wu Quanying¹*, Fan Junliu_¹, Chen Baohua¹, Tang yunhai1, hou yuwei², Chen Bin³

¹Sekolah Sains dan Teknologi Fisik, Universitas Sains dan Teknologi Suzhou,

Suzhou, Jiangsu 215009, Cina²

Suzhou Foif Co., Ltd., Suzhou, Jiangsu 215006, Cina

³Sekolah Ilmu dan Teknik Optoelektronik, Universitas Soochow

Suzhou, Jiangsu 215006, Cina

ABSTRAK

Penggunaan aperture yang jarang dapat mengurangi ukuran dan berat teleskop aperture besar. Bola atau permukaan aspheri yang biasa digunakan sulit untuk meningkatkan bidang pandang sistem dan meningkatkan kualitas gambar. Dibandingkan dengan permukaan bola atau aspherical, permukaan bentuk bebas optik memiliki lebih banyak kebebasan desain. Makalah ini merancang teleskop aperture jarang dua persimpangan. Cermin primer terbuat dari tiga sub-mirror yang diatur dalam konfigurasi Golay3 sedangkan primer adalah permukaan bentuk bebas yang ditentukan oleh polinomial zernike. Hasilnya menunjukkan bahwa bidang pandang penuh meningkat hingga 0. 32 derajat dalam sistem optik ketika cermin utama menggunakan permukaan bentuk bebas. Kualitas gambar memenuhi persyaratan dari fungsi transfer modulasi.

Kata kunci: aperture jarang; permukaan bentuk bebas; Polinomial Zernike; Fungsi Transfer Modulasi

1. Pendahuluan

Untuk meningkatkan resolusi sistem teleskop, bukaan sistem optik perlu ditingkatkan. Namun, pengembangan sistem optik bukaan besar dibatasi oleh bahan optik, biaya produksi, volume, berat dan sebagainya. Teleskop aperture yang jarang [1] adalah sejenis sistem pencitraan optik yang menggunakan distribusi spasial dan gangguan timbal balik dari beberapa lubang untuk menggantikan aperture besar [2,3]. Area bercahaya dari seluruh sistem lebih kecil dari aperture besar tunggal. Volume dan massa sistem berkurang. Tetapi informasi yang diperoleh pada dasarnya setara dengan sistem bukaan besar tunggal.

Ada dua jenis metode untuk teleskop aperture yang jarang. Salah satunya adalah teleskop multi-mirror (MMT) bahwa cermin utama terbuat dari beberapa cermin kecil dan menyimpan cermin sekunder yang umum. Teleskop aperture jarang Golay6 dari Boeing SVS Company [4] adalah teleskop multi-cermin yang khas. Lainnya adalah Teleskop Multi-Telescope (MTT) yang beberapa teleskop membentuk sistem aperture yang jarang dengan menggunakan beberapa teleskop afokal, masing-masing dengan sekunderymirror sendiri. Contoh khasnya adalah pengintaian adaptif Golay3 Optical Satellite (Argos) dari Massachusetts Institute of Technology (MIT) [5]. Namun, sistem ini biasanya menggunakan permukaan bola atau aspheric, yang memiliki keterbatasan dalam memperoleh bidang pandang yang lebih besar dan kualitas gambar yang lebih baik.

Dibandingkan dengan jenis permukaan tradisional, terutama untuk sistem optik dengan bidang pandang yang besar. Permukaan bentuk bebas memiliki lebih banyak kebebasan desain [6]. Ini memiliki kemampuan yang kuat untuk memperbaiki penyimpangan. Oleh karena itu, penggunaan permukaan bentuk bebas dapat memastikan kualitas pencitraan sistem dan mendapatkan bidang tampilan yang lebih besar [7].

Dalam makalah ini, teleskop golay3 jarang Golay3 baru yang dirancang dengan permukaan bentuk bebas disajikan. Cermin utama sistem adalah permukaan bentuk bebas, dan cermin sekunder dirancang dengan hiperboloid.

2. Latar Belakang Teoritis

Bukaan jarang Golay3 ditunjukkan pada Gambar 2.1. Pusat-pusat dari tiga sub-aperture berada pada tiga simpul segitiga biasa. Lingkaran terkecil yang dibatasi dari sub-aperture disebut aperture yang tertutup. Faktor pengisian [8] dari sistem aperture yang jarang didefinisikan sebagai rasio dari semua area cermin sekunder dengan aperture di sekitarnya. Golay3 Jarang Sistem Pencitraan Optik Aperture Faktor IS [9]

Gbr. 2.1 Tata letak sistem pencitraan optik aperture Golay3

Di sini D mewakili diameter sub-aperture, dan D mewakili diameter lingkaran yang dibatasi. Faktor pengisian menunjukkan kemampuan aperture untuk mengumpulkan cahaya.

Fungsi pupil dari sistem pencitraan optik aperture yang jarang dapat dinyatakan sebagai konvolusi fungsi pupil sub-aperture dan array fungsi Δ:

Dari pengetahuan optik informasi, fungsi pupil, fungsi spread titik (PSF) dan fungsi transfer memiliki hubungan berikut, seperti yang ditunjukkan pada Gambar 2.2:

Gbr.2.2 Hubungan antara fungsi pupil, fungsi difusi titik dan fungsi transfer

Fungsi Transfer Modulasi (MTF) dari Sistem Pencitraan Optik Aperture Golay3^[10] :

Di sini mtf_subadalah fungsi transfer modulasi dari sub-pembunuhan, dan ekspresinya adalah:

Dapat dilihat dari rumus bahwa kombinasi beberapa sub-aperture MTF dalam domain frekuensi merupakan MTF dari seluruh sistem aperture yang jarang. Kurva MTF juga merupakan salah satu metode penting untuk mengevaluasi kualitas pencitraan sistem.

Dalam aplikasi praktis, sistem dua-mirror biasanya digunakan untuk merancang teleskop. Teleskop cermin golay3 sparse aperture yang dirancang dalam makalah ini berasal dari sistem dua-mirror. Cermin utama dari sistem dua persimpangan digantikan oleh aperture jarang Golay3. Konfigurasi sistem dua-mirror ditunjukkan pada Gambar.2.3.

Gbr.2.3 Konfigurasi Sistem Dua-Mirror

Rasio dua miring dari cermin sekunder dan pembesaran cermin sekunder:

Ini dapat diperoleh dengan menggunakan rumus optik Gaussian:

Di sini r₁dan r₂adalah jari -jari kelengkungan cermin primer m₁dan cermin sekunder m₂masing -masing.

Dari pengetahuan geometri, kita dapat mengetahui:

Pertama, aperture optik, aperture relatif, apertur relatif dari cermin primer dan proyeksi titik fokus Δ sistem ditentukan untuk menghitung dan. Kemudian L2, D, R1 dan R2 dapat dihitung menurut rumus (5), (8) dan (9). Akhirnya, menurut teori penyimpangan orde ketiga, koefisien bentuk 𝑒𝑒 1 2 dan 𝑒𝑒 2 2 dari cermin primer dan sekunder dihitung.

Namun, bidang pandang sistem cassegrain kecil karena pengaruh koma dan astigmatisme. Menggunakan permukaan bentuk bebas yang dilengkapi dengan polinomial Zernike untuk merancang aperture jarang Golay3 dapat secara efektif meningkatkan bidang pandang sistem dan meningkatkan kualitas pencitraan. Bentuk permukaan bentuk bebas adalah sebagai berikut:

Di sana z^l_nadalah Zernike Polinomial:

Oleh karena itu, polinomial Zernike dapat ditulis sebagai:

Polinomial Zernike memiliki dua keunggulan. Salah satunya kontinu dan ortogonal dalam domain lingkaran satuan, dan koefisien polinomial independen. Kedua, ia memiliki hubungan yang sesuai dengan penyimpangan gelombang, yang lebih mudah untuk membangun hubungan antara bentuk permukaan bentuk bebas dan penyimpangan gelombang.

3. Simulasi

Makalah ini merancang sistem dua persimpangan. Diameter pupil masuk sistem adalah 25 0 mm dan f nomor 6. Bidang pandang adalah ± 0,16 derajat. Kisaran panjang gelombang adalah 486 ~ 656nm. Diameter sub-aperture aperture yang jarang adalah 52mm. Jadi faktor pengisian sistem adalah 51,92%. Setelah menghitung struktur awal dan mengoptimalkan dengan ZEMAX. Parameter akhir sistem ditampilkan di Tab.3.1:

Cermin sekunder sistem adalah hiperboloid. Koefisien kerucutnya adalah -3. 838. Cermin utama adalah permukaan bentuk bebas yang ditentukan oleh Zernike Standard Sag. Nilai 14 item pertama ditampilkan di Tab.3.2:

Struktur tiga dimensi sistem teleskop Golay3 ditunjukkan pada Gambar.3.1:

Gbr.3.1 Struktur tiga dimensi sistem teleskop Golay3

Untuk sistem teleskop, fungsi transfer optik dan diagram spot biasanya digunakan untuk mengevaluasi kualitas pencitraannya. Gbr.3.2 adalah diagram spot sistem. Root maksimum rata -rata jari -jari kuadrat dari spot gambar adalah 3,514μm. Disk Airy adalah 3,308μm. Kualitas pencitraan sistemnya bagus.

Gbr.3.2 Diagram spot sistem

Gbr.3.3 adalah kurva MTF dari sistem yang diperoleh oleh perangkat lunak ZEMAX. Seperti yang dapat Anda lihat dari gambar bahwa kurva MTF dapat mencapai linearitas yang baik dalam rentang frekuensi rendah (0 ~ 100lp\/mm). Kualitas gambar memenuhi persyaratan.

Gbr.3.3 Kurva MTF dari sistem optik aperture golay3 jarang dengan permukaan bentuk bebas

4. Kesimpulan

Artikel ini pertama -tama memperkenalkan definisi aperture yang jarang dan metode mengevaluasi kualitas pencitraannya. Kemudian menggunakan perangkat lunak ZEMAX untuk merancang teleskop golay3 sparse aperture ganda. Cermin utama yang dirancang dengan aperture yang jarang mengadopsi permukaan bentuk bebas. Sistem ini dapat mencapai bidang pandang penuh ± 0. 16 derajat dan faktor pengisian hampir 51,92%. Ini sangat penting untuk pengembangan teleskop astronomi aperture besar.

Ucapan Terima Kasih Pekerjaan ini didanai oleh National Natural Science Foundation of China (NSFC) (61875145, 11804243); Disiplin Utama Provinsi Jiangsu dari Rencana Lima Tahun ke-13 Tiongkok (20168765); Yayasan Ilmu Pengetahuan Alam dari Lembaga Pendidikan Tinggi Jiangsu di Tiongkok (17kja140001); Laboratorium Utama Provinsi Jiangsu (KJS1710).

REFERENSI

[1] Kevin D Bell, Richard H Boucher. "Penilaian konsep pencitraan ringan aperture besar". Proc. SPIE, 187- 203 (1996).

[2] Fiete, Robert D, "Kualitas gambar desain aperture yang jarang untuk penginderaan jauh", rekayasa optik. Makalah 41 (8), 1957-1969 (2002).

[3] Ab Meinel. "Sintesis Aperture Menggunakan Teleskop Independen", Terapan Optik 9.11: 2501 (1970).

[4] Johns M, McCarthy P, Raybould K, dkk. "Teleskop Raksasa Magellan: Ikhtisar", Proc. Spie, 2012.

[5] Xie, Zongliang, dkk. "Demonstrasi eksperimental resolusi yang ditingkatkan dari teleskop Golay3 jarang-aperture", Proc. dari Spie Vol. 11552 115520 e -8 Diunduh dari: https:\/\/www.spiedigitallibrary.org\/conference-proeced-of-spie pada 11 Okt 2020 Penggunaan: https:\/\/www.spiedigitallibrary.org\/terms-of-gerps:00.

[6] Eugenio Garbusi, Goran Baer, ​​dan Wolfgang Osten. "Studi lanjutan tentang pengukuran aspheres dan permukaan bentuk bebas dengan interferometer gelombang miring", Proc. SPIE 8082: 80821f -80821 f -11 (2011).

[7] Jiang, X., P. Scott, dan D. Whitehouse. "Karakterisasi Permukaan FreeForm - Strategi Segar", CIRP Annals - Teknologi Manufaktur 56.1: 553-556 (2007).

[8] Flores, Jorge L, dkk. "Efek kesalahan misalignment pada fungsi transfer optik dari teleskop bukaan sintetis", Appl opt 43.32: 5926-5932 (2004).

[9] Feng W, Quanyying W, Lin Q. "Analisis Karakteristik Teleskop Golay3 Multiple-Mirror", Appl Opt ,, 48 (3): 643-652 (2009).

[10] Noll, dan J. Robert. "Zernike Polynomials dan Atmospheric Turbulence*", j.opt.soc.am 66.3: 207-211 (1976). Proc. dari Spie Vol. 11552 115520 e -9 Diunduh dari: https:\/\/www.spiedigitallibrary.org\/conference-proeced-of-spie pada 11 Okt 2020 Penggunaan: https:\/\/www.spiedigitallibrary.org\/termsm-of-sus